طراحی سایت

قالب وبلاگ

ریاضی میانه

طراحی سایت


ریاضی میانه
 
ریاضی - سرگرمیها و مطالب خواندنی علمی و ریاضی- نمونه سوال - توضیحات درس ریاضی
نوشته شده در تاريخ شنبه بیست و دوم مرداد 1390 توسط صادق جعفری

مقدمه:

همونطور که میدونید در سال دوم راهنمایی مبحثی به نام دستگاه های شمار یا همون مبنا داریم!در این مبحث دانش آموزان یاد میگیرند که چطور یکک عدد را به مبنای دلخواهی ببرند و یا برعکس نمایش معمولی یک عدد مبنایی رو بدست بیاورند.

اما نه در کتاب درسی و نه در راهنمای ریاضی معلم اشاره ای به این نشده که اگر عدد اعشاری باشد به چه صورت میتوان آنرا به شکل مبنایی نوشت! و ممکن است این سئوال پیش بیاید که مبنای اعشاری چیست؟ و چطور یک عدد اعشاری را میتوان به مبنای دلخواهی برد؟

 

الف:نوشتن نمایش معمولی(مبنای 10) یک عدد اعشاری از مبنای دیگر

مطالبی درباره مبنای اعشاری با یک مثال این مطلب را شرح میدهیم.

فرض کنید میخواهیم عدد (13/22)5 را در مبنای 10 بنویسیم. برای جزء صحیح عدد مانند اعداد طبیعی معمولی   عمل میکنیم یعنی 1*51+3*50=8 حالا نوبت به جزء اعشاری عدد میرسد در این باره باید این نکته را یاد آوری کنم

تذکر: در مبنایn  اولین رقم اعشار بعد از ممیز مرتبه اش n-1  و دومین رقم n-2   و .... خواهد بود

برای تفهیم بهتر از رنگهای مختلف استفاده کردم! پس در این مثال خواهیم داشت.

مطالبی درباره مبنای اعشاری برای درک بهتر مطلب این مثال را هم ببینید:

ب)بردن یک عدد اعشاری به مبنای دلخواه(تغییر مبنا از 10 به دیگر مبنا)

در این قسمت میخواهیم یک عدد گویا(اعشاری) را به مبنای دلخواهی ببریم.

مطالبی درباره مبنای اعشاری به عنوان مثال میخواهیم عدد 8/56 قسمت قبلی  را به مبنای 5 برگردانیم.برای اینکار:

::.ابتدا جزء صحیح را همانند اعداد طبیعی به مبنای مورد نظر میبریم

(8)10=(13)5

::. تذکر: برای قسمت اعشاری کافیست آن را در مبنا ضرب کنیم.بعد از ضرب، رقمی که به پشت ممیز(جزء صحیح) منتقل میشود  اولین رقم مبنا بعد از ممیز را تشکیل میدهد a

بار دیگر جزء اعشاری حاصل را در مبنا ضرب میکنیم و رقمی که در حاصلضرب به جزء صحیح منتقل میشود را به عنوان دومین رقم مبنا بعد از ممیز انتخاب میکنیم((b .و این عمل را همچنان ادامه میدهیم تا بقیه ارقام مبنا بدست آید.در مثال ما همانطور که می بینید بعد از دو مرحله جزء اعشاری به صفر رسیده.

 

تذکر: ممکن است دو حالت پیش بیاید یا قسمت اعشاری به صفر برسد که در اینصورت کار تمام است. و یا ممکن است قسمت های اعشاری دوباره تکرار شوند که در اینحالت دوره گردش به وجود میاید.

مطالبی درباره مبنای اعشاری مثلاً به این مثال توجه کنید!

 

عدد12/25 را به مبنای 3 ببرید. ابتدا 12 را به مبنای 3 میبریم که مقدار آن (110)3  خواهد شد.حالا جزء اعشاری را حساب میکنیم.

همانطور که در شکل بالا می بینید ارقام صفر و دو تکرار میشوند.

در خاتمه  امیدوارم  این مطالب مورد استفاده شما قرار گرفته باشد!مطمئناً این نوشته ها کامل نیست و خوشحال میشوم اگر چنانچه نکته ای از قلم افتاده ،شما دوست محترم آنرا در این قسمت برای اطلاع بنده و دیگر عزیزان بازگو کنید.

با تشکر 

منبع:وبلاگ گروهی دبیران ریاضی


.: Weblog Themes By Pichak :.


تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است | طراحی : پیچک

  • دانلود فیلم
  • قالب وبلاگ