طراحی سایت

قالب وبلاگ

ریاضی میانه

طراحی سایت


ریاضی میانه
 
ریاضی - سرگرمیها و مطالب خواندنی علمی و ریاضی- نمونه سوال - توضیحات درس ریاضی
نوشته شده در تاريخ جمعه سیزدهم دی 1392 توسط صادق جعفری
ادامه مطلب بروید

ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ سه شنبه سوم دی 1392 توسط صادق جعفری
 در عصر یخبندان بسیاری از حیوانات یخ زدند و مردند. خارپشت ها وخامت اوضاع را دریافتند، تصمیم گرفتند دور هم جمع شوند و بدین ترتیب همدیگر را حفظ کنند. وقتی نزدیکتر بودند گرم تر می شدند، ولی خارهایشان یکدیگر را زخمی می کرد. به خاطر همین تصمیم گرفتند از هم دور شوند ولی به همین دلیل از سرما یخ زده می مردند، از این رو مجبور بودند برگزینند یا خارهای دوستان را تحمل کنند، یا نسلشان از روی زمین برچیده شود. دریافتند که بازگردند و گرد هم آیند. آموختند که با زخمهای کوچکی که همزیستی با کسی بسیار نزدیک به وجود می آورد، زندگی کنند چون گرمای وجود دیگری مهم تر است. و این چنین توانستند زنده بمانند. نکته: بهترین رابطه این نیست که اشخاص بی عیب و نقص را گرد هم می آورد، بلکه آن است هر فرد بیاموزد با معایب دیگران کنار آید و محاسن آنان را تحسین نماید.
نوشته شده در تاريخ یکشنبه سوم آذر 1392 توسط صادق جعفری

مریم میرزاخانی، استاد دانشگاه استنفورد آمریکا به عنوان برنده‌ جایزه ستر (Satter Prize) انجمن ریاضی آمریکا در سال ۲۰۱۳ معرفی شد. او متولد ۱۹۷۷ در تهران است. 

مریم میرزاخانی استاد دانشگاه پرنیستون

مریم میرزاخانی استاد دانشگاه پرنیستون

به گزارش ایسنا، این جایزه را انجمن ریاضی آمریکا هر دو سال یک بار به زنانی که دستاورد ریاضی مهمی داشته باشند اهدا می‌کند.

مریم میرزاخانی- که تحصیلات کارشناسی ارشد و دکتری را در دانشگاه هاروارد پشت سرگذاشته – از دانش آموزان نخبه المپیادی کشور بوده است که سال ۷۴ در المپیاد جهانی ریاضی ، علاوه بر دریافت مدال طلا با کسب بالاترین امتیاز به عنوان نفر اول جهان شناخته شد.

 این دانش آموز نخبه ریاضی، تحصیلات دانشگاهی اش را در رشته ریاضی در دانشگاه صنعتی شریف ادامه داد. وی از بازماندگان سانحه غمبار سقوط اتوبوس حامل نخبگان ریاضی دانشگاه صنعتی شریف به دره در اسفندماه ۷۶ است که در این حادثه، جامعه ریاضی کشور جمعی از استعدادهای برتر خود را – که از سوی دانشگاه شریف برای شرکت در مسابقه دانشجویی ریاضی عازم جنوب کشور شده بودند – از دست داد.

میرزاخانی در سال ۲۰۰۵ زمانی که با کمتر از ۳۰ سال سن در دانشگاه پرینستون آمریکا تدریس می کرد از سوی نشریه علمی Popular Science به عنوان یکی از ۱۰ مغز برتر امریکای شمالی معرفی شد.

دلیل انتخاب مریم میرزاخانی، فعالیت های وی در زمینه محاسبه حجم‌های فضایی منحنی هندسی بود. جیمز کارلسون از انستیتو ریاضیات کلی (Clay Mathematics Institute) در توصیف او گفته بود: میرزاخانی در یافتن ارتباطات جدید، عالی است. وی می تواند به سرعت از یک مثال ساده به دلیل کاملی از یک نظریه ژرف و عمیق برسد.


برچسب‌ها: مریم میرزاخانی جایزه بهترین ریاضی دان ۲۰۱۳
نوشته شده در تاريخ پنجشنبه دوازدهم اردیبهشت 1392 توسط صادق جعفری
کنت اپل (Kenneth Appel) یکی از اولین ریاضیدانانی که با استفاده از رایانه موفق به اثبات یک قضیه مشهور ریاضی شد، در سن 80 سالگی درگذشت.
اپل در سال 1979، قضیه چهار رنگ را اثبات کرد. بر اساس این قضیه، می‌توان فقط با استفاده از چهار رنگ و بدون مرزبندی قلمروها با رنگ یکسان، یک نقشه را رنگ‌آمیزی کرد.

این قضیه نخستین بار در سال 1852 توسط یک نقشه‌کش انگلیسی مطرح شد و گرچه حقیقی‌بودن آن بدیهی به نظر می‌رسید، اما دهه‌ها ذهن ریاضی‌دانان را به خود مشغول کرده بود.

برای اثبات آن، اپل و همکارانش ابتدا نشان دادند که تمامی نقشه‌های ممکن را می‌توان به مجموعه‌ای از یک هزار و 936 شکل کاهش داد. آنها سپس برای ثابت‌کردن این قضیه، تمامی این اشکال را با استفاده از ابررایانه IBM آزمایش کردند.

در آن زمان این ابررایانه یک اتاق کامل را اشغال می‌کرد اما قدرت آن از یک گوشی‌هوشمند امروزی کمتر بود.

استفاده از ابرکامپیوتر برای اثبات یک قضیه ریاضی در آن زمان موفقیتی بزرگ به شمار می‌رفت.

نیویورک تایمز تاریخ مرگ این ریاضیدانان را 19 آوریل اعلام کرده است.


نوشته شده در تاريخ پنجشنبه دوازدهم اردیبهشت 1392 توسط صادق جعفری
سر کلاس همه آرام و ساکت نشسته بودند و به فرمول‌های ریاضی که آقای سعیدی روی تخته سیاه می‌نوشت، خیره شده بودند.

او داشت فرمول را توضیح می‌داد و به نظر می‌آمد که هنوز چند تا از بچه‌ها با آن مشکل داشتند؛ انگار خودش متوجه شده بود، بدون اینکه سر برگرداند گفت: «بچه‌ها! یک مثال دیگر می‌زنم».

علی طبق معمول گیج شده بود، همیشه هر وقت آقای سعیدی فرمول جدیدی را توضیح می‌داد، اخمو می‌شد و تا زمانی که از آن روش جدید سر درنمی‌آورد، اخم‌هایش را باز نمی‌کرد؛ روی دفترش خم شده بود و داشت فرمول را برای خودش حل می‌کرد.

آقای سعیدی مثالی روی تخته‌سیاه نوشت و ناگهان سکوت کرد؛ برای دقایقی همه‌چیز در سکوت گذشت، بچه‌ها همین طور به تخته سیاه خیره شده بودند و آقای سعیدی چیزی نمی‌گفت؛ ناگهان دستانش تکانی خورد و به آرامی روی تخته سیاه کشیده شد اما هیچ توضیحی نداد.

بقیه در ادامه مطلب



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ جمعه سی ام فروردین 1392 توسط صادق جعفری

معمای اول :

" من در خانه ترازویی دارم که درست تنظیم نشده است، زیرا وقتی که داریوش روی آن می ایستد، وزن او را 10 کیلوگرم و زمانی که سیمین روی آن قرار می گیرد، وزنش را 14 کیلوگرم نشان می دهد. اما وقتی هر دو با هم روی آن می ایستند، وزن آن ها را 22.5 کیلوگرم نشان می دهد. داریوش و سیمین هر کدام چقدر وزن دارند؟ "

معمای دوم :

دو عرب با هم مسافرت ميكردند يكي از انها 5 قرص نان و ديگري 3 قرص نان با خود
داشت. عرب سومي به انها پيوست .شب شد و همه با هم 8 قرص نان را خوردند.عرب سوم 8 درهم به ان دو عرب ديگر داد كه بر سر تقسيم ان بين اين دو اختلاف افتاد.
ان كه 5 قرص نان داشته بود مي گفت تقسيم بايد به نسبت 5 به 3 انجام گيرد
و ديگري مي گفت بايد به تساوي باشد.اختلافشان بالا گرفت
و سرانجام از حضرت علي داوري خواستند .ان حضرت 7 درهم را حق صاحب 5 قرص نان و1 درهم را حق صاحب 3 قرص نان دانست!!!
به نظر شما داوري حضرت بر چه پايه اي بوده است؟

معمای سوم

مردي تردست كه با جواني ساده دل اما آزمند همسفر شده بود و به مقدار پولش
پي برده بود به او چنين پيشنهادي كرد:
تردست:دوست داري پولت را دو برابر كنم؟؟
ساده دل:چه بهتر از اين.
تر دست:يك شرط دارد هر بار كه پولت را دو برابر كنم بايد 800 تومان به من بدهي
قبول ميكني؟؟
ساده دل شرط را پذيرفت اما پس از 3 بار همه ي پولهايش را از دست داد!!
اين جوان ساده دل قبل از اين شرط بندي چند تومان با خود داشته است؟؟

معمای چهارم

در زمان قديم كه روستاييان محصولات خودشان را بميدان براي فروش مي آ وردند يك زن روستايي يك سبد تخم مرغ بميدان آورده كه بفروشد.
هنوز هيچ نفروخته بود كه اسب يك سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتيحتا بيشتر تخم مرغ ها شكستند.
اسب سوار خيلي نا راحت شد واز روستايي پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستايي سوال كرد": "مادر جون چند تا تخم مرغ داشتي؟"
خانم در حواب گفت:
"تعدادشونو نميدو نم اما وقتي آنهارا دوتا دوتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند
وقتي سه تا سه تا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي چهارتا چهارتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي پنحتا پنحتا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, وقتي شش تا شش تا بر ميداشتم يكي باقي ميموند, اما وقتيكه هفت تا هفت تا بر ميداشتم هيچي باقي نميموند.
اسب سوار حساب كرد و پول تخم مرغاي زن را داد.
- سوال
كمترين تعداد تخم مرغي كه زن روستايي ميتوانست داشه باشد چندتا بود؟

معمای پنجم

یک فروشنده حیوانات خانگی ریاضیدان بازنشسته است . او فردی است راستگو که گفته هایش همیشه بسیار سنجیده است . او به یک خریدار می گوید که طوطی داخل این قفس بسیار با هوش است . در واقع  " این پرنده هر کلمه ای بشنود تکرار خواهد کرد . " خریدار تحت تاثیر قرار می گیرد و طوطی را می خرد . ولی چند روز بعد با عصبانیت باز می گردد و طوطی را پس می دهد . او می گوید : " من روزی چند ساعت با این لعنتی حرف زدم . اما این پرنده احمق حتی یک کلمه از حرف های مرا تکرار نکرد . " با این همه ریاضیدان دروغ نگفته بود . آیا چنین چیزی ممکن است ؟

راهنمایی:اشکال را بایستی در یکی از این موارد جست و جو کنید.خود حکایت ،طوطی، یا خریدار آن؟

 


نوشته شده در تاريخ جمعه سی ام فروردین 1392 توسط صادق جعفری
 

تاريخ عدد ∏ به محاسبه محيط ومساحت سطح دايره مربوط مي شود مصري هاي زمان هاي دور از ما از عدد ∏ براي حل مساله هايي كه در زندگي به كار مي رفت استفاده مي كردند از متون قديمي سابط مي شود كه مردم سرزمين باستاني بابل هم عدد ∏  را برابر 3 مي گرفتند اين مقدار عدد ∏ با توجه به اقتصاد ان روزگار براي مصري ها وبابلي ها كافي بود وبه دقت بيش از ان نياز نداشتند با پيشرفت نيروي توليد دقت بيشتري براي عدد ∏ لازم بود واز جمله مصري ها مساحت دايره اي را كه قطر ان برابر d باشد با اين دستور محاسبه مي كردند :

بقیه در ادامه مطلب



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ جمعه سی ام فروردین 1392 توسط صادق جعفری
 

«رياضيات علم نظم است و موضوع آن يافتن، توصيف و درك نظمي است كه در وضعيت‌هاي ظاهرا پيچيده‌ نهفته است و ابزارهاي اصولي اين علم ، مفاهيمي هستند كه ما را قادر مي‌سازند تا اين نظم را توصيف كنيم» .

 

 

لطفا بقیه را در ادامه مطلب پیگیری بفرمایید



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ یکشنبه سیزدهم اسفند 1391 توسط صادق جعفری

خطای چشم یا تست بینایی؟

عکس: یک تست بینایی بسیار جالب و البته ساده!


نوشته شده در تاريخ جمعه یازدهم اسفند 1391 توسط صادق جعفری
این قسمت جالب را در ادامه ببینید

ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ جمعه یازدهم اسفند 1391 توسط صادق جعفری
دبستان: روزهای خوش نوجوانی، مشق شب، فحش بابا، فلک معلم، شلنگ ناظم، خوشی در مراسم ختم.

کشمش: انگوری که خود را ساعت ها زیر آفتاب برنزه کرده است.

هالک شگفت انگیز: بر و بچه های بدنساز، پس از پایان تمرین، چنین تصوری از هیکل خود دارند.

گیاهخواری: طریقه ای از زندگی که قدیما، شکایچیان دست و پا چلفتی اختراع کرده بودند.

بزرگسال: فردی که از سن رشد طولی گذشته و مشغول رشد عرضی است.

بقیه در ادامه مطلب



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ پنجشنبه چهاردهم دی 1391 توسط صادق جعفری
فکر می کنم شما هم بعد از دیدن این صفحه ،
به زیبا و شگفت انگیز بودن ریاضی بیش از پیش
ایمان خواهید آورد
 

تصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنیدتصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنیدتصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنیدتصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنیدتصاویر جدید زیباسازی وبلاگ , سایت پیچک » بخش تصاویر زیباسازی » سری پنجم www.pichak.net کلیک کنید

1x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

شگفت انگیز بود ، نه ؟ 

 

حالا تقارن را ببینید:

1x 1 = 1
11x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111= 12345678987654321 

 


نوشته شده در تاريخ چهارشنبه بیست و نهم آذر 1391 توسط صادق جعفری

تا به حال به اینکه چشمتان چند مگاپیکسل است فکر کرده اید؟ بهترین دوربین دیجیتالی که داشته اید یا دیده اید چند مگا پیکسل بوده ؟ ۱۰ مگاپیکسل . ۱۴ مگاپیکسل . ۱۶ مگاپیکسل . ۲۴ مگاپیکسل.

در ابعاد متفاوت و بصورت میانگین ، در بزرگسالان و افراد بالغ و فقط در یک عکاسی از فاصله فوق نزدیک یک الی دو میلیمتری از عمق میدان دید در چشم افراد متفاوت نتایج زیر بدست آمده است:

این فاصله در بزرگسالان ۲۴ میلیمتر ، در زمان تولد ۱۶ الی ۱۷ میلیمتر (حدود ۰٫۶۵ اینچ) بوده است. تخم چشم انسان رشد بسیار سریعی داشته و معمولی ترین آنها تنها ۲۲٫۵ الی ۲۳ میلیمتر و وزن تقریبی ۷٫۵ گرم و اندازه ۰٫۸۹ اینچ دارد.

تکامل تخم چشم در سن سه الی سیزده سال بوده و به سایز کامل خواهد رسید. شما همه چیز را در یک آن می بینید و دوربین شما با آن همه دبدبه و کبکبه و قدرت و قیمت به گرد چشم شما هم نخواهد رسید. آیا آنچه چشم انسان تجزیه و تحلیل می کند و آن حقایقی را که یک دوربین قادر به ثبت است از لحاظ دید یکسان است؟

حالا با دیدن تصاویر با کیفیت مجداً این سوال را مرور می کنیم ؟ به نظرتان چشم انسان چند مگاپیکسل است ؟

جواب در عین سادگی کمی غیر قابل باور است چشم انسان ۵۷۶ مگاپیکسل است. فکر نمیکنم انسان قادر به ساخت چنین دوربینی باشد ، نظر شما چیست؟


نوشته شده در تاريخ دوشنبه بیست و دوم آبان 1391 توسط صادق جعفری
تصاویر سوژه های خنده دار ایرانی

لطفا بقیه عکسها را در ادامه مطلب ببینید



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ چهارشنبه دهم آبان 1391 توسط صادق جعفری
تناسبهایی که بیش از دو جز دارند . روی لینک زیر کلیک کنید

قسمت اول

http://uplod.ir/lxph0ckocbv1/______________________________.psd.htm

قسمت دوم

http://uplod.ir/e61msmyn74jh/______________________________1.psd.htm


نوشته شده در تاريخ جمعه بیست و چهارم شهریور 1391 توسط صادق جعفری
لطفا به ادامه مطلب بروید

ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ جمعه بیست و چهارم شهریور 1391 توسط صادق جعفری
خطای دید باور نکردنی! (20)
نوشته شده در تاريخ شنبه هجدهم شهریور 1391 توسط صادق جعفری
از خداوند بخواهیم قبل از آنکه نعمتی را بر ما ارزانی دارد ظرفیت پذیرش نعمت را بما عطا نماید.

 

 

يكى از بهترين دروازه بانان فوتبال جهان دروازه بان تيم ملى اسپانيا كه در رئال مادريد صاحب ركوردهاى عجيب و غريبى شده، هفته قبل كارى كرد كه قلب همه انسان هاى عاطفى را لرزاند. 

ظاهراً «ايكر» همراه خانواده اش براى خوردن غذا به يك رستوران رفته بود كه در آنجا با يك نوجوان ۱۳ ساله كه دچار نقص عضو بوده روبه رو مى شود، پسرك بيمار به محض ديدن دروازه بان افسانه اى اسپانيا به سراغ او مى رود و مى گويد:

«آقاى كاسياس ... در روز بازى با پرتغال، تو به اين خاطر موفق شدى پنالتى ها را دريافت كنى كه من و بقيه دوستانم در مدرسه بچه هاى استثنايى، برايت دعا كرديم!» 

ايكر كاسياس كه به سختى جلوى اشكش را مى گيرد از پسرك تشكر مى كند و نام و آدرس مدرسه را از او مى گيرد و ... فردا ظهر حوالى ظهر، ناگهان «كاسياس بزرگ» وارد مدرسه مذكور مى شود و در ميان بهت وحيرت مسئولان مدرسه - و شادى زايد الوصف شاگردان آن مدرسه - به بچه ها مى گويد:

« من آمدم اينجا تا براى دعاهايى كه در حقم كردين كه پنالتى را بگيرم، شخصاً از شما تشكر كنم!»

 بچه هاى مدرسه كه از خوشحالى سر از پا نمى شناختند، اطراف «ايكر» حلقه مى زنند و با او عكس مى اندازند و امضا مى گيرند و ... كه ناگهان يكى از بچه ها به او مى گويد:

« آقاى كاسياس توميتونى پنالتى مرا هم بگيرى؟»

 ايكر نيز بلافاصله از داخل ماشينش لباس هاى تمرين را درآورده و برتن مى كند و همراه بچه ها به زمين چمن مدرسه مى روند و با هماهنگى مسئولان مدرسه به بچه ها اين فرصت را مى دهد كه هركدام به او يك پنالتى بزنند و ...

ايكر كاسياس ۲ ساعت و نيم در آن مدرسه مى ماند تا تك  تك بچه هاى بيمار آن مدرسه به او پنالتى بزنند و ...؟


نوشته شده در تاريخ سه شنبه ششم تیر 1391 توسط صادق جعفری

نوشته شده در تاريخ سه شنبه ششم تیر 1391 توسط صادق جعفری

نوشته شده در تاريخ چهارشنبه دهم خرداد 1391 توسط صادق جعفری

نوشته شده در تاريخ چهارشنبه دهم خرداد 1391 توسط صادق جعفری
روی لینک زیر کلیک کنین

http://uplod.ir/m7a94jf2o6z7/Zarb-Chini_Bia4clip.com_.3gp.htm


نوشته شده در تاريخ چهارشنبه سوم خرداد 1391 توسط صادق جعفری
نوشته شده در تاريخ چهارشنبه سوم خرداد 1391 توسط صادق جعفری
نوشته شده در تاريخ یکشنبه سی و یکم اردیبهشت 1391 توسط صادق جعفری


اللهم العن اول ظالم ظلم حق محمد و آل محمد و آخر تابع علی له ذلک بعدد ما احاط به علمک 

اين صبر بدانتد كه سرمي آيد                      از گرده يشان دمار در مي آيد

توهين به امام مهرباني ، هيهات                       تنها زحرام زاده برمي آيد

پایگاه اطلاع رسانی سپاه عاشورا: قرارگاه سایبری عاشورا دومین رزمایش بزرگ سایبری را با موضوع پاسداشت مقام امام نقی(ع) در فضای مجازی برگزار می کند.

حهت اطلاع از این رزمایش به سایت http://sepahashura.ir/razmayesh2 مراجعه نمایید

شعر زیبایی را تقدیم همه دوستاران آن حضرت می نمایم

لطفا این شعر را در ادامه ببینید



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ سه شنبه نوزدهم اردیبهشت 1391 توسط صادق جعفری
برای مشاهده و دریافت نمونه سوالات به وبلاگ جزیره ریاضیات دوست و همکار عزیزم آقای کریمی  مراجعه کنید

جزیره ریاضیات http://math-home-javanrood.blogfa.com/category/2


نوشته شده در تاريخ سه شنبه دوازدهم اردیبهشت 1391 توسط صادق جعفری
حتما ببینید خیلی جالبه بدردتون میخوره

در ادامه مطلب



ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ دوشنبه یازدهم اردیبهشت 1391 توسط صادق جعفری
لطفا در ادامه ببینید

ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ دوشنبه یازدهم اردیبهشت 1391 توسط صادق جعفری
لطفا در ادامه مطلب ببینید

ادامه مطلب
نوشته شده در تاريخ شنبه بیست و ششم فروردین 1391 توسط صادق جعفری
سلام شما میتونید با درج عدد در این سایت اول یا مرکب بودن عدد را تعیین کنید

http://jalebnet.persiangig.com/aval.html


.: Weblog Themes By Pichak :.


تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است | طراحی : پیچک

  • دانلود فیلم
  • قالب وبلاگ